A conseqüència de la relació que va establir amb Picasso, Jaume Sabartés va acabar aplegant una important col·lecció d’obres de l'artista. El 1955, en una de les visites que feia anualment a Barcelona, i aconsellat per Picasso, Sabartés va començar a moure fils per donar la seva col·lecció a la ciutat com a germen per crear-hi un museu dedicat a l'artista, amb la ferma promesa que, si es feia realitat, Picasso hi contribuiria amb més donacions per fer-lo créixer. I així va ser.

El 10 de març del 1961 Jaume Sabartés manifestava, mitjançant una instància adreçada a l’Ajuntament de Barcelona, la seva intenció de lliurar a la ciutat, en un futur immediat, una col·lecció d’obres d’art de Picasso que era propietat seva. Amb aquesta instància, va començar el procés oficial que va portar a la signatura dels pactes de la donació el 25 d’abril del 1962.

Raimon Noguera va ser l’encarregat de trobar la fórmula jurídica que satisfés totes dues parts. S’hi va incloure una clàusula que permetia a Sabartés vendre’s alguna obra si en tenia necessitat. Les obres van passar a ser propietat del municipi quan Sabartés va morir. El director dels Museus d’Art de Barcelona, Joan Ainaud de Lasarte, i el director del Museu d’Art Modern, Josep Selva, van tenir un paper molt actiu en aquesta causa. El lliurament de les obres de Picasso es va fer en diferents lots, i el 15 de setembre del 1962 es va donar per tancat. L'alcalde Porcioles en persona va tenir informat Sabartés en tot moment de les novetats.

El 3 de novembre del 1953, es va formalitzar la venda de la finca a l’Ajuntament de Barcelona per un preu de 644.787,36 pessetes. Entre el 1954 i el 1956 es van fer les primeres obres de restauració, mentre s’anava desnonant les persones que encara hi vivien. No va ser fins a l’any 1960, quan l’edifici ja estava destinat a instal·lar-hi el Museu Picasso, que no es va reprendre el projecte d’obres, de Joaquim Ros Ramis, amb un pressupost de més de sis milions de pessetes, i adjudicat al contractista Francesc Closa Alegret el setembre del mateix any. Les obres es van fer entre el 1961 i el 1963 i, ateses les dificultats sorgides (la precària estabilitat de l’estructura, l’absència de fonaments i la gran quantitat d’elements de valor patrimonial que hi van aparèixer), van patir un increment important respecte al pressupost inicial. Entre els elements de valor patrimonial que es van trobar al palau Berenguer d'Aguilar, destaquen les pintures murals de la conquesta de Mallorca per Jaume I, i l'enteixinat de la sala noble. El director de la reforma va ser Adolf Florensa, amb l’assistència de l’historiador Agustí Duran i Sanpere.

Picasso va seguir amb atenció les obres d’habilitació del palau com a museu. Periòdicament, se li enviaven fotografies i altres documents que li permetien fer-ne el seguiment. Fins i tot es va fer una maqueta desmuntable de fusta que li van fer arribar.

El 2 de març del 1963, l'aleshores alcalde de Barcelona, Josep Maria de Porcioles, va enviar una carta a Sabartés per fer-li saber que ja estava tot enllestit per a la inauguració. El 9 de març, en un acte discret i sense autoritats polítiques, s’obria al públic la col·lecció que Jaume Sabartés havia donat a la ciutat. La inauguració va ser un èxit, i, posteriorment, tant Sabartés com l’Ajuntament de Barcelona van rebre moltes felicitacions d’institucions i de particulars.

Després de la inauguració del Museu Picasso el 1963, i tal com havia promès, Sabartés va continuar fent donació de les obres de la seva col·lecció picassiana al museu de Barcelona.

La matinada del 13 de febrer del 1968, després d’una llarga malaltia, Jaume Sabartés moria a París, al seu pis d’Auguste-Blanqui. Va ser enterrat en aquesta ciutat, al costat de la seva dona. El director del Museu d’Art Modern, Josep Selva, que havia arribat a establir-hi una relació d'amistat —arran de les estades a París per inventariar les obres que Sabartés havia donat a Barcelona—, es va traslladar a la capital francesa per donar el condol en nom de la corporació barcelonina.

Després de la mort de Jaume Sabartés, el 13 de febrer del 1968, i tal com ja havia manifestat en diverses ocasions, Picasso va continuar ampliant la col·lecció del museu en memòria del seu amic entranyable.

El maig del 1968, només tres mesos després de la mort de Sabartés, Picasso va fer donació al museu de la sèrie Las Meninas (1957) —formada per quaranta-cinc interpretacions inspirades en la pintura de Velázquez, nou representacions del colomar de La Californie, tres paisatges de la badia de Canes i un retrat de Jacqueline— i del Retrat blau de Jaume Sabartés (1901).

Fins a la seva mort, Picasso va seguir enviant al museu un exemplar de l’obra gràfica que anava produint amb la dedicatòria “Pour Sabartés”, majoritàriament proves d’artista, a través de la Galerie Louise Leiris de París.

Feia anys que Picasso anava preparant una altra donació, potser la més significativa, pel seu volum i pel seu especial valor per a Barcelona, amb la qual l’artista va acabar de donar forma al museu a principis de la dècada del 1970.

Per donar cabuda a la col·lecció d'obres de joventut de Picasso, l’Ajuntament de Barcelona va rehabilitar l’edifici contigu al museu, el palau del Baró de Castellet. Aquesta finca, amb orígens al segle XIII, havia estat expropiada pel municipi el 1963, però el projecte d’obres per ampliar el museu, que tindria un cost superior als nou milions de pessetes, no es va engegar fins al 1970.

Atès que l’ambient polític del moment semblava prou favorable, estava previst inaugurar l’ampliació del museu —que des d’aquell moment portaria el nom de Museu Picasso— amb un acte públic al qual assistissin les autoritats i representants de tots els estaments. Es va pensar que, d’aquesta manera, es contribuiria a restablir la tan desitjada normalitat. Però, quan les invitacions ja estaven enviades, Picasso, assabentat de les penes de mort dictades en concloure’s el procés de Burgos, va ordenar comunicar a l'alcalde de Barcelona que retirés les invitacions a qualsevol persona que ocupés un càrrec oficial, i que suspengués tota manifestació pública. L’artista volia fer constar la seva protesta contra una sentència que considerava injusta i intolerable i que, en consciència, l’obligava a retirar l’autorització concedida. Així doncs, l’ampliació del museu amb les noves col·leccions s’inaugurava, el 18 de desembre del 1970, amb l’absència d’autoritats per petició expressa de Picasso.

Picasso, que havia manifestat en diverses ocasions que continuaria fent donacions per anar enriquint el patrimoni cultural barceloní, moria el 8 d’abril del 1973 a Notre-Dame-de-Vie, a Mougins. Havia promès que no tornaria a Espanya fins que no s’acabés el franquisme i, doncs, va morir sense haver pogut visitar mai el museu engendrat per desig seu i que, des del primer moment, havia creat com una altra obra.

Tot i que a partir de la mort de Picasso, el museu continuarà creixent amb altres donacions de la societat barcelonina i de la seva esposa Jacqueline, i també amb adquisicions del consistori, és amb la mort de l'artista que es pot donar per tancada la gènesi del Museu Picasso de Barcelona.

Com va afirmar Joan Ainaud de Lasarte, “podem dir en síntesi que les col·leccions les haurà donat Picasso i que el museu l’han fet ell i Barcelona”.